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初中數學有關圓知識點歸納

2019-10-06 16:56:37文/陶凱月

即將步入初三的同學們,掌握好有關于圓的知識內容,對于后面接觸弧、扇形、橢圓等相關知識內容都有一定的幫助。下面是小編整理的初中數學有關圓知識點歸納,供大家參考。

初中數學有關圓知識點歸納

什么是圓

定義:

(1)平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

(2)平面上一條線段,繞它的一端旋轉360°,留下的軌跡叫圓。

圓心:

(1)如定義(1)中,該定點為圓心

(2)如定義(2)中,繞的那一端的端點為圓心。

(3)圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。

(4)垂直于圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。

注:圓心一般用字母O表示。

點、直線、圓和圓的位置關系

1.點和圓的位置關系

①點在圓內<=>點到圓心的距離小于半徑;

②點在圓上<=>點到圓心的距離等于半徑;

③點在圓外<=>點到圓心的距離大于半徑。

2.過三點的圓不在同一直線上的三個點確定一個圓。

3.外接圓和外心經過三角形的三個頂點可以做一個圓,這個圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點,叫做三角形的外心。

4.直線和圓的位置關系

相交:直線和圓有兩個公共點叫這條直線和圓相交,這條直線叫做圓的割線。

相切:直線和圓有一個公共點叫這條直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個點叫做切點。

相離:直線和圓沒有公共點叫這條直線和圓相離。

5.直線和圓位置關系的性質和判定

如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么

①直線l和⊙O相交<=>d<>;

②直線l和⊙O相切<=>d=r;

③直線l和⊙O相離<=>d>r。

有關圓的計算公式

1.圓的周長C=2πr=πd。

2.圓的面積S=s=πr2。

3.扇形弧長l=nπr/180。

4.扇形面積S=nπr2/360=rl/2。

5.圓錐側面積S=πrl。

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